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動態一點的設計

Géométriquement, en quoi consiste une prise de vues photographique ? Prendre une photo c'est projeter chaque point visible de l'environnement 3D sur un point 2D du plan de la pellicule photo. Le rayon optique est la ligne qui relie entre eux ces deux points, en passant par le centre optique de l'appareil. Principe de la stéréoscopie. On considère deux caméras dont les centres optiques sont notés C et C', dont la position relative est spécifiée par une translation T et l'orientation relative par une rotation R. Pour chaque point de l'espace M, le fait que le rayon optique passant par m issu de C et le rayon optique passant par m' issu de C' se coupent en M induit une contrainte géométrique, dite « épipolaire ». Imaginons maintenant que l'on prenne un deuxième cliché de la même scène, mais cette fois depuis un autre angle de vue ; chaque point visible de l'espace 3D sera alors le point de départ d'un nouvel axe optique, qui passera lui aussi par la cellule de l'appareil photo pour finir sa course sur la pellicule. Appelons M un point quelconque de notre environnement en 3D : m et m' sont les images de M sur chacun des deux clichés. La position géométrique du point M se trouve alors à l'intersection des rayons optiques le reliant respectivement à m et à m'. Théoriquement, il est alors possible de reconstituer, à partir des seules photographies en 2D, la réalité 3D dont elles sont l'image, de faire « revivre » M dans un espace réel. Comment ça marche ? L'ensemble formé par les trois points (M, m et m') et par les droites qui les relient définit ce que l'on appelle la contrainte épipolaire. C'est la tâche de la géométrie épipolaire que d'aider à reconstruire la « troisième dimension » de M.

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